★梦想★ 2008-5-3 10:35
赌博、愛情、生活的獲勝機率(2)
機率的歷史早在文字歷史記載之前
機率與運氣以及對這些議題感興趣的人類，在有歷史記載之前就已存在。目前發現以獸骨製成的骰子，日期可推至新時器時代，距今六千多年。其外觀與現代的骰子極相似。換句話說，大約與農業社會最初形成的同時，人類就已經開始玩「西八啦」了。
這些早期的骰子是由獸骨製成，稱為「astragaloi」（單數為astragalus），是由羊的特殊距骨製成。它有兩個圓面及四個大小幾乎相同的正方面。早期人類把玩這類原始骰子的時間，從史前開始一直延伸到希臘與羅馬時代。玩法包括賭四種可能出現的結果組合，不考慮那兩個圓面，因為骰子也不可能擲出圓面。即使在以骨頭或木頭刻製而成的六面骰子發明後，仍有人使用astragaloi。我們可由此看出其實用性，以及古早的年代，就已經有懷舊人士存在。
古代埃及人與巴比倫人玩骰子與astragaloi，羅馬人也會。在羅馬人到來前，生活於義大利半島的神祕人種伊特魯里亞人，玩的是一種每面有五個邊的十二面體（十二個面的骰子），時間則在耶穌誕生前一千年。
根據羅馬歷史學家蘇維托尼烏斯（Suetonius，《羅馬十二帝王傳》的作者，寫於西元100年左右）表示，奧古斯都皇帝（63BC-14AD）就是位骰子迷。蘇維托尼烏斯描述皇帝喜歡的玩法。丟四顆astragaloi，先丟出「維納斯」的就是贏家。「維納斯」是每顆點數都不同的組合。 蘇維托尼烏斯形容克勞狄皇帝（10BC-54AD）極度沉迷於這種骰子玩法，甚至寫了一本有關骰子遊戲的書。克勞狄擁有一塊特製的骰盤，緊緊地安裝於馬車上，當他在羅馬附近乘坐馬車時還能玩骰子。
古中國與印度也盛行骰子遊戲。機率的歷史與學問在關於賭博的浪漫傳說中累積；其中有個特別的故事可證明這一點。西元400年之前寫就的巨著，偉大的印度史詩《摩訶婆羅多》（Mahabharata）第三部中，瑞圖帕那（Rituparna）與那拉（Nala）討論到機率與統計學，那拉當時被骰子神所附身。據說瑞圖帕那能隨機選取樹枝，計算其樹葉數量，進而估算出整顆樹的葉數（類似現代統計方法論的作法）。瑞圖帕那說：
我掌握骰子的科學，因此深諳數字之道。
這段詩句顯示瑞圖帕那具備某些機率理論知識，我們可從他將骰子與數字串連的想法看出。
西元70年耶路撒冷聖殿毀壞之後，早期的猶太學者也對機率具備類似的知識。與《摩訶婆羅多》大約同時撰寫的《猶太法典》中，可看出這項推論。根據《猶太法典》的記載顯示，機率論證大量使用於飲食規則、通姦案例中親子關係的判決、稅金分布與其他不確定因素扮演重要角色的相關議題。古猶太人的典藉也告訴我們，在耶路撒冷聖殿還存在時，教士需負擔的職責也是由機率決定：教士們以抽簽決定勞役，例如清潔、警衛職務與烹飪。根據當代研究顯示，《猶太法典》的專家似乎能使用機率的加法與乘法定律，並且能比較不同事件的機率，根據相關機率值進行判斷。
不過令人訝異的是，古希臘數學家畢達哥拉斯、歐幾里德與其他人，並未花太多時間研究機率理論。也許他們不認為機率是數學的一部份。在希臘數學文獻中提到的骰子，只是作為工具幫助年輕人學習算術，將擲出的點數累加。對於機率則不見任何討論。
在古代世界，無論是東方或西方，骰子和astragaloi都被拿來當成製造隨機事件的裝置，不僅是在機率遊戲，還用於預言。當人們在日常生活中做決定，希望能得到指引時，當軍事指揮官想知道是否該作戰，以及當國王處理國事企求神聖旨意時，他們都會諮詢神諭。神諭通常是以骰子決定神祇對這些問題的回答。於是骰子若出現「維納斯」就表示對問題的回覆為「是」，而「狗」（出現點數全為一）則表示為「否」。不過除此之外，還有許多其他的習俗規則與機率。以隨機裝置作為提供神諭之來源裝置的作法，一直持續到基督教時代。直到現代都還有記錄顯示人們會將婚姻、事業與其他問題，應用機率機制來尋求問題的解答。
我們今日所知的機率理論基本原理，是由十七世紀歐洲數學家正式研究獲得的成果。其中有伽利略（Galileo Galilei, 1564 -1642）、巴斯卡（Blaise Pascal, 1623-1662）、 費馬（Pierre de Fermat, 1601-1665）與隸美弗（Abraham de Moivre, 1667-1754）。如同印度一般，歐洲機率理論的發展與賭博密切相關。動機是希望能在與莊家對賭時，因了解機率法則而贏錢。