棋牌交流 2007-9-20 10:05
五十K 的难题
整副牌除去两王 剩下52张 四个人玩
请问纯五十K(黑桃五十K 红桃五十K 方块五十K 梅花五十K )
和13个相同的四张牌(A-K) 哪个出现的几率大一些?
问题补充：13种相同的四张牌是4个A到4个K 。出现的频率指在4人玩牌过程中任何一个纯五十K，任何每种相同的四张牌出现的频率。
不是4个纯五十K 同时出现！
3楼的如果没本事计算不要吹嘘！ 我就是一个大学生，其实没什么值得骄傲。承认自己没能力计算，没什么好自欺的。
最佳答案
先考虑4张A集中在一个人手中，就是4张A集中在52张牌分成相等数量的4堆中的某一堆，因此考虑把52张牌分成数量相等的4堆，每种分法作为一个基本事件，分成数量相等的4堆的所有分法为：
13 13 13 13 4
S=C *C *C *C /A (这么写楼主能看懂吧，是高中的排列组合)
52 39 26 13 4
而有利场合数为：
9 13 13 13 3
N=C *C *C *C /A (这是假设4张A都在第一堆)
48 39 26 13 3
所以P=N/S=0.01056
而4张其他的相同的牌出现的概率也是P，且他们互相独立，故有四张相同牌出现的概率是P1=P*13=0.137335
同理可知，对于纯五十K，
S1=S(S是所有分法，两者是一样的)
10 13 13 13 3
N1=C *C *C *C /A
49 39 26 13 3
P2=N1/S1*4(*4是因为有4种花色)
P2=0.207059
相比之下，P2>P1，故纯五十K出现的几率稍大一些。
我也是大学生，高中的知识忘得差不多了，上面是我的思路，大家可以再讨论一下，这是高中的排列组合知识，挺难
不好意思，这里的空格打不出来，式子有些难以理解，每竖着的两个数字分别是一个字母的上标和下标，实在不行就翻翻高中的书，先温习一下。